选择题
9.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB=
，BD=5，则AH的长为( )
，BD=5，则AH的长为( )
【正确答案】
B
【答案解析】连结OD，如图所示，
∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，
∴AB⊥CD，∴∠OHD=∠BHD=90°，
∵sin∠CDB=
，BD=5，∴BH=3，∴DH=
=4，
设OH=x，则OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得，x2+42=(x+3)2，解得x=
，∴AH=OA+OH=
∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，
∴AB⊥CD，∴∠OHD=∠BHD=90°，
∵sin∠CDB=
，BD=5，∴BH=3，∴DH==4，设OH=x，则OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定理得，x2+42=(x+3)2，解得x=
，∴AH=OA+OH=