问答题
设h＞0，f(x)∈C
4
[x
0
-h，x
0
+h]．
1)作3次多项式H(X)，满足H(x
0
-h)=f(x
0
-h)，H(x
0
)=f(x
0
)，H(x
0
+h)= f(x
0
+h)，H"(x
0
)=f"(x
0
)；
2)计算H"(x
0
)，并估计f"(x
0
)-H"(x
0
)；
3)计算∫
x0-h
x0+h
H(x)dx，并估计∫
x0-h
x0+h
f(x)dx-∫
x0-h
x0+h
H(x)dx
【正确答案】正确答案：1)记x
-1
=x
0
—h，x
1
=x
0
+h．作2次多项式L
2
(x)满足L
2
(x-1)=f(x-1)，L
2
(x
0
)=f(x
0
)，L
2
(x
1
)=f(x
1
)，则有
【答案解析】