证明：(1)当非齐次方程组有唯一解时，假设向量m=(a，a')，n=(b，b')线性相关，则n=km，即b=ka，b'=ka'，原方程组可化为

当时，非齐次方程组有无穷多解，与方程组有唯一解矛盾；

当时，非齐次方程组无解，与方程组有唯一解矛盾。

所以向量m=(a，a')，n=(b，b')线性无关。

(2)当向量m=(a，a')，n=(b，b')线性无关时，可逆，则即