问答题
设
【正确答案】
【答案解析】方程两边对x求导，得到
2x+(y+xy")+3y 2 ·y"=0 ①
在方程x 2 +xy+y 3 =1中令x=1得y=0.将x=1，y=0代入式①，得到
2+y"(1)+3·0 2 ·y"(1)=0，即y"(1)=-2
式①两边再对x求导，得到
2+2y"+xy"+6y·(y") 2 +3y 2 y"=0 ②
将x=1，y=0，y"(1)=-2代入式②，得到y"(1)=2.
2x+(y+xy")+3y 2 ·y"=0 ①
在方程x 2 +xy+y 3 =1中令x=1得y=0.将x=1，y=0代入式①，得到
2+y"(1)+3·0 2 ·y"(1)=0，即y"(1)=-2
式①两边再对x求导，得到
2+2y"+xy"+6y·(y") 2 +3y 2 y"=0 ②
将x=1，y=0，y"(1)=-2代入式②，得到y"(1)=2.