设f(χ，y)＝
【正确答案】正确答案：由
f(χ，y)＝0＝f(0，0)得f(χ，y)在(0，0)处连续． 由
＝0得f′
χ
(0，0)＝0， 由
得f′
y
(0，0)＝
，f(χ，y)在(0，0)可偏导． 令ρ＝
，△χ＝f(χ，y)－f(0，0)＝yarctan
，
f(χ，y)＝0＝f(0，0)得f(χ，y)在(0，0)处连续． 由
＝0得f′
χ
(0，0)＝0， 由
得f′
y
(0，0)＝
，f(χ，y)在(0，0)可偏导． 令ρ＝
，△χ＝f(χ，y)－f(0，0)＝yarctan
，
【答案解析】