问答题
求不定积分：∫x
2
e
-x
dx
【正确答案】
∫x
2
e
-x
dx=∫x
2
(-e
-x
)'dx=x
2
(e
-x
)-∫(-e
-x
)(x
2
)'dx
=-x
2
e
-x
+2∫xe
-x
dx=-x
2
e
-x
+2[∫x(-e
-x
)'dx]
=-x
2
e
-x
+2[x(-e
-x
)-∫(-e
-x
)x'dx]
=-x
2
e
-x
-2xe
-x
+2∫e
-x
dx=-x
2
e
-x
-2xe
-x
-2e
-x
+c
=-(x
2
+2x+2)e
-x
+c．
【答案解析】
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