解答题
设f(u)在区间[-1，1]上连续，且
．求二重积分
．求二重积分
【正确答案】
【答案解析】[解] 先画出积分区域D={(x，y)||x|+|y|≤1)，如图(a)所示．
的内层，对y的积分作积分变量代换，令u=x+y．当y=-1-x时，u=-1；当y=1+x时，u=1+2x．于是
再交换x与u的积分次序(参见图(b))，得
的内层，对y的积分作积分变量代换，令u=x+y．当y=-1-x时，u=-1；当y=1+x时，u=1+2x．于是
再交换x与u的积分次序(参见图(b))，得