单选题
下列函数中，在x=0处既连续又可导的是______．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 利用函数在一点连续、可导的定义或其充要条件判别．
对于(A)，
，而f(0)=0，所以在x=0处连续．因为
为振荡型，在x=0处不存在，故f(x)在x=0处不可导．
对于(C)，易知f(x)在x=0处不连续．
对于(D)，
在x=0处不存在，即f(x)在x=0处不可导．
对于(B)，
，f(0)=0，故其在x=0处连续．
又因为
因
对于(A)，
，而f(0)=0，所以在x=0处连续．因为为振荡型，在x=0处不存在，故f(x)在x=0处不可导．
对于(C)，易知f(x)在x=0处不连续．
对于(D)，
在x=0处不存在，即f(x)在x=0处不可导．对于(B)，
，f(0)=0，故其在x=0处连续．又因为
因