设随机变量X和Y相互独立，都在(一a，a)上服从均匀分布，求Z=XY的概率密度。
【正确答案】正确答案：如图3—10所示，因为X和Y相互独立，都在(一a，a)上服从均匀分布，所以(X，Y)的联合概率密度为
设Z=XY的分布函数为F
Z
(z)=P{XY≤z}=
当z＜一a
2
时，F
Z
(z)=0； 当z≥a
2
时，F
Z
(z)=1； 当0≤z＜a
2
时，
设Z=XY的分布函数为F
Z
(z)=P{XY≤z}=
当z＜一a
2
时，F
Z
(z)=0； 当z≥a
2
时，F
Z
(z)=1； 当0≤z＜a
2
时，
【答案解析】