填空题 如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的符号为 1.
【正确答案】
【答案解析】正 [解析] 利用反证法，假设存在点x 1 ∈[a，b]，使得f(x 1 )＜0．又由题意知存在点x 2 ∈[a，b]，x 2 ≠x 1 ，使得f(x 2 )＞0．由闭区间连续函数介值定理可知，至少存在一点ξ介于x 1 和x 2 之间，使得f(ξ)=0，显然ξ∈[a，b]，这与已知条件矛盾．