解答题 19.利用代换y=u/cosx将y“cosx-2y‘sinx+3ycosx=ex化简，并求原方程的通解．
【正确答案】由已知，y=usecx，y‘=u'secx+usecx·tanx，
y“=u"secx+2u'secx·tanx+usecx·tan2x+usec3x．
代入原方程得u"+4u=ex．其通解为
从而原方程的通解为
【答案解析】