问答题
证明：若A为m × n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
【正确答案】正确答案：意到
因为
是可逆矩阵，所以
=r(E
n
)+r(一AB)=n+r(AB)． 而
当B有一个t
1
阶子式不为0，A有一个t
2
阶子式不为0时,
一定有一个t
1
+t
2
阶子式不为0，因此
因为
是可逆矩阵，所以
=r(E
n
)+r(一AB)=n+r(AB)． 而
当B有一个t
1
阶子式不为0，A有一个t
2
阶子式不为0时,
一定有一个t
1
+t
2
阶子式不为0，因此
【答案解析】