【正确答案】 A、B、C、D

【答案解析】AC两项，《人民检察院组织法》第20条规定：“人民检察院行使下列职权：（一）依照法律规定对有关刑事案件行使侦查权；（二）对刑事案件进行审查，批准或者决定是否逮捕犯罪嫌疑人；（三）对刑事案件进行审查，决定是否提起公诉，对决定提起公诉的案件支持公诉；（四）依照法律规定提起公益诉讼；（五）对诉讼活动实行法律监督；（六）对判决、裁定等生效法律文书的执行工作实行法律监督；（七）对监狱、看守所的执法活动实行法律监督；（八）法律规定的其他职权。”B项，《人民检察院刑事诉讼规则》第371条规定：“人民检察院直接受理侦查的案件，以及监察机关移送起诉的案件，拟作不起诉决定的，应当报请上一级人民检察院批准。”D项，根据《刑事诉讼法》和《人民检察院刑事诉讼规则》的规定，人民检察院对侦查机关的侦查活动是否合法实行监督。