已知(1，-1，1，-1)
T
是线性方程组
【正确答案】正确答案：将解向量x=(1，-1，1，-1)
T
代入方程组，得λ=μ．对方程组的增广矩阵施行初等行变换：
(1)当λ≠
时，有
因r(A)=
=3＜4．故方程组有无穷多解，全部解为 x=(0，
，0)
T
+k(-2，1，-1，2)
T
，其中k为任意常数．
因r(A)=
=2＜4，故方程组有无穷多解，全部解为 x=(
，1，0，0)
T
+k
1
(1，-3，1，0)
T
+k
2
(-1，-2，0，2)
T
，其中k
1
，k
2
为任意常数. (2)当λ≠
时，由于x
2
=x
3
，即
，故此时，方程组的解为x=
(-2，1，-1，2)
T
=(-1，0，0，1)
T
． 当λ=
时，由于x
2
=x
3
，即1-3k
1
=2k
2
=k
1
，解得
2
=
-2k
1
．故此时全部解为x=(
，1，0，0)
T
+k
1
(1，-3，1，0)
T
+(
(1)当λ≠
时，有
因r(A)=
=3＜4．故方程组有无穷多解，全部解为 x=(0，
，0)
T
+k(-2，1，-1，2)
T
，其中k为任意常数．
因r(A)=
=2＜4，故方程组有无穷多解，全部解为 x=(
，1，0，0)
T
+k
1
(1，-3，1，0)
T
+k
2
(-1，-2，0，2)
T
，其中k
1
，k
2
为任意常数. (2)当λ≠
时，由于x
2
=x
3
，即
，故此时，方程组的解为x=
(-2，1，-1，2)
T
=(-1，0，0，1)
T
． 当λ=
时，由于x
2
=x
3
，即1-3k
1
=2k
2
=k
1
，解得
2
=
-2k
1
．故此时全部解为x=(
，1，0，0)
T
+k
1
(1，-3，1，0)
T
+(
【答案解析】