(2000年)具有特解y
1
＝e
－χ
，y
2
＝2χe
－χ
，y
3
＝3e
χ
的三阶常系数齐次线性微分方程是 【 】
A、
y〞′－y〞－y′＋y＝0
B、
y〞′＋y〞－y′－y＝0
C、
y〞′－6y〞＋11y′－6y＝0
D、
y〞′－2y〞－y′＋2y＝0
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：由本题所给三个特解可知，所求方程的特征方程的根为λ
1
＝1，λ
2
＝－1(二重)，故特征方程是(λ－1)(λ＋1)
2
＝0，展开得 λ
3
＋λ
2
－λ－1＝0 从而，微分方程应为y
′〞
＋y′－y＝0，则应选B．
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