下面是某学生对一道习题的解答。
题目:在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动。当速度达到
后立即关闭发动机直到停止,其
图像如图8所示。若汽车的牵引力大小为
,摩擦力大小为
,全过程中牵引力做功为
,克服摩擦力做功为
。求:

(1)
与
之比。
(2)
与
(1)本习题旨在帮助学生掌握动能定理、
图像等知识。
(2)正确解法:
①对于整个过程,对汽车使用动能定理得
,得
,即有
。
②设汽车做匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移大小分别为
、
,汽车的质量为
。根据
图像与坐标轴所围“面积”大小等于汽车的位移得
。
根据动能定理,对于匀加速直线运动过程:
①
对于匀减速直线运动过程:
②
联立①②解得