【正确答案】 A、B、D

【答案解析】[解析] 健康权为自然人享有保持生理机能正常及其健康状况不受侵犯的权利。生命权是指人身不受伤害和杀害的权利或得到保护以免遭伤害和杀害的权利，A项正确。根据《民事诉讼法》有关规定，在张三死亡的情况下，其继承人可继续参加诉讼，继承其诉讼权利，B项正确。根据《人身损害赔偿解释》有关规定，精神损害抚慰金的请求权，不得让与或者继承。但赔偿义务人已经以书面方式承诺给予，或赔偿权利人已经起诉请求的除外。张三的继承人有权继承张三的精神损害抚慰金请求权，C项错误。自然人因侵权行为致死，或者自然人死亡后其人格或者遗体遭受侵害，死者的配偶、父母、子女和近亲属可以向人民法院起诉请求赔偿自己的精神损害，D项正确。因此本题正确答案为ABD项。