问答题
设函数f(x)在(-∞，+∞)有界且导数连续，又对于任意实数x有｜f(x)+f'(x)｜≤1．
试证明：｜f(x)｜≤1．
试证明：｜f(x)｜≤1．
【正确答案】[证] 作辅助函数F(x)=exf(x)，则F'(x)=ex[f(x)+f'(x)]．
得｜F'(x)｜≤ex，即-ex≤F'(x)≤ex，则有
得｜F'(x)｜≤ex，即-ex≤F'(x)≤ex，则有
【答案解析】