单选题
设函数f(x)=
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由题设，点x=－1与x=1为f(x)的分段点，在(－∞，1)，(－1，1)，(1，+∞) 内f(x)都是初等函数，皆为连续函数．只需考查f(x)在x=－1与x=1处的连续性．
(x
2
+ax+b)=1－a+b． 若f(x)在x=－1处连续，则应有1－a+b=－2，即 a－b=3． ① 又
(x
2
+ax+b)=1+a+b，
当f(x)在x=1处连续时，应有1+a+b=2，即 a+b=1． ② 联立①②得方程组
(x
2
+ax+b)=1－a+b． 若f(x)在x=－1处连续，则应有1－a+b=－2，即 a－b=3． ① 又
(x
2
+ax+b)=1+a+b，
当f(x)在x=1处连续时，应有1+a+b=2，即 a+b=1． ② 联立①②得方程组