结构推理下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素．
(1)G={1，10) *是按模11的乘法．
(2)G={1，3，4，5，9) *是按模11的乘法．
(3)G=Q *是通常的加法．
(4)G=Q *是通常的乘法．
(5)G=I *是通常的减法．

【正确答案】(1)是群，单位元是1；1的逆元素是1；10的逆元素是10．
(2)是群，单位元是1；3和4互为逆元素；5和9互为逆元素；1的逆元素是1
(3)是群，单位元是0；对任意元素a∈G，其逆元素是-a，即a与-a互为逆元素；0的逆元素是0．
(4)和(5)不是群．

【答案解析】