解答题
已知抛物线C:y2 = 2px过点M(1,2)。
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设抛物线C的焦点为F，坐标原点为0，过点F且倾斜角为
【正确答案】
(1)∵抛物线C:y2=2px过点M(1,2),∴ 4=2p，即p=2, ∴抛物线C的标准方程为y =4x。
(2)由(1)得焦点F(1,0)，依题意得直线的方程是
，联立方程
化简得3x2 -10x+3=0，设A(x1,y1),B(x2,y2),由韦达定理得
,利用抛物线定义，得
，∴△ABO 的面积
【答案解析】