解答题
8.证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．
【正确答案】P((A∪B)C)=P(AC∪∪PC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC)
=P(A)P(C)+P(B)P(C)一P(A)P(B)P(C)
=[P(A)+P(B)一P(AB)]P(C)
=P(A∪B)P(C)，
即A∪B与C相互独立．
P((A—B)C)=
=P(A)P(C)+P(B)P(C)一P(A)P(B)P(C)
=[P(A)+P(B)一P(AB)]P(C)
=P(A∪B)P(C)，
即A∪B与C相互独立．
P((A—B)C)=
【答案解析】