综合题
一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度倪成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．
问答题
24.将此枕木翻转90°(即宽度变为了厚度)，枕木的安全负荷变大吗?为什么?
【正确答案】由题可设安全负荷为：y1=k·
(k为正常数)，则翻转90°
后，安全负荷为：y2=k·
．因为
(k为正常数)，则翻转90°后，安全负荷为：y2=k·
．因为【答案解析】
问答题
25.现有一根横断面为半圆(半圆的半径为R)的木材，用它来截取成长方体形的枕木，木材长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大?
【正确答案】如图，设截取的枕木宽为a，高为d，则根据垂径定理，得
+d2=R2，即a2+4d2=4R2．
∵枕木长度不变，∴u=ad2最大时，安全负荷最大．
∴u=
，
当且仅当
=R2－d2，即取
时,u最大，即安全负荷最大．
+d2=R2，即a2+4d2=4R2．∵枕木长度不变，∴u=ad2最大时，安全负荷最大．
∴u=
，当且仅当
=R2－d2，即取时,u最大，即安全负荷最大．【答案解析】