已知函数f(x)具有任意阶导数，且f
"
(x)=[f(x)]
2
，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数，则f
n
(x)为( )．
A、
n![f(x)]
n+1
B、
n[f(x)]
n+1
C、
[f(x)]
2n
D、
n![f(x)]
2n
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：为方便记y=f(x)，由y
"
=y
2
，逐次求导得 y
""
=2yy
"
=2y
3
，y
"""
=3!y
2
y
"
=3!y
4
，…，归纳可证y
(n)
=n!y
n+1
．应选(A)．
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