问答题
设f(x．y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在(0，0)点连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处
【正确答案】
C
【答案解析】[分析] 1° [*]
同理：f(x，y)在(0，0)[*]
当φ(0，0)=0时，上面已证：[*]
2° 当φ(x，y)在(0，0)连续且φ(0，0)=0时，f(x，y)在(0，0)可微[*]
[*]
这里[*]
其中o(1)即ρ→0时为无穷小量．
现在[*]
因为[*]
因此f(x，y)在(0，0)可微．故应选(C)．
[*]
[*]