解答题
21.假设f(x)在[a，+∞)上连续，f〞(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)＝
【正确答案】Fˊ(x)＝1／(x－a)2[fˊ(x)(x－a)－f(x)＋f(a)]．
令φ(x)＝fˊ(x)(x－a)－f(x)＋f(a) (x＞a)，
由于φˊ(x)＝f〞(x)(x－a)＞0，因此φ(x)在(a，+∞)内单调增加，
有φ(x)＞φ(a)＝0，
令φ(x)＝fˊ(x)(x－a)－f(x)＋f(a) (x＞a)，
由于φˊ(x)＝f〞(x)(x－a)＞0，因此φ(x)在(a，+∞)内单调增加，
有φ(x)＞φ(a)＝0，
【答案解析】