解答题
4.(88年)设某商品的需求量D和供给量S，各自对价格p的函数为D(p)＝
，S(p)＝bp，且p是时间t的函数并满足方程
＝k[D(p)－S(p)](a、b、k为正常数)，求：
(1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe；
(2)当t＝0，p＝1时的价格函数p(t)；
(3)
，S(p)＝bp，且p是时间t的函数并满足方程＝k[D(p)－S(p)](a、b、k为正常数)，求：(1)需求量与供给量相等时的均衡价格pe；
(2)当t＝0，p＝1时的价格函数p(t)；
(3)
【正确答案】(1)当需求量等于供给量时．
因此均衡价格为Pe＝
(2)由条件知
从而有
两边积分得
p3＝p33＋ce-3kbt
由条件p(0)＝1，可得c＝1－p33，于是价格函数为
p(t)＝
(3)
因此均衡价格为Pe＝
(2)由条件知
从而有
两边积分得
p3＝p33＋ce-3kbt
由条件p(0)＝1，可得c＝1－p33，于是价格函数为
p(t)＝
(3)
【答案解析】