单选题
20.设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处( )
【正确答案】
D
【答案解析】
即fx'(0，0)=0．同理fy'(0，0)=0，排除(A)，(B)．
△f=f(0+△x，0+△y)-f(0，0)=|△x一△y|g(△x，△y)，
△f-[fx(0，0)△x+fy'(0，0)△y]=|△x一△y|g(△x，△y)，
即fx'(0，0)=0．同理fy'(0，0)=0，排除(A)，(B)．
△f=f(0+△x，0+△y)-f(0，0)=|△x一△y|g(△x，△y)，
△f-[fx(0，0)△x+fy'(0，0)△y]=|△x一△y|g(△x，△y)，