【正确答案】正确答案：由题设，正项数列{a _n }单减且有下界，由此知数列{a _n }收敛，并记 且有a≥0．而由已知 发散。结合莱布尼兹交错级数判别准则可知a≠0，否则 必收敛，因此a>0，既然a _n 单调减少且极限为a>0，则有 而几何级数 的公比 必然收敛，因此由比较判别法知 收敛．解析二同分析一，先证得极限 存在，且a>0．又 所以由正项级数的根式判别法.因此由比较判别法知