【正确答案】在典型Ⅰ型系统中,T是调节对象的固有参数,需要选择的参数是开环放大系数K。
由下表的数据可知,若以动态响应速度即快速性为主,则宜取ξ=0.5~0.6。若以超调量即相对稳定性为主,则宜取ξ=0.8~0.9。若要求两者兼顾则可取KT=0.5;ξ=0.707,此时系统对阶跃n向应的超调量为4.3/%,而响应速度也较快。在调速系统的工程设计中,将KT=0.5的典型Ⅰ型二阶系统称为二阶最佳系统。根据题目要求,可选择合适的K。
典型Ⅰ型系统跟随指标与参数之间的关系
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| 参数关系KT | 0.25 | 0.309 | 0.39 | 0.5 | 0.69 | 1.0 |
| 阻尼比ξ | 1.0 | 0.9 | 0.8 | 0.707 | 0.6 | 0.5 |
| 上升时间tr | ∞ | 11.1T | 6.67T | 4.71T | 3.32T | 2.42T |
| 超调量σ(/%) | 0 | 0.15 | 1.5 | 4.35 | 9.5 | 16.5 |
| 幅值穿越频率ωc | frac{0.243}{T} | frac{0.296}{T} | frac{0.367}{T} | frac{0.455}{T} | frac{0.596}{T} | frac{0.786}{T} |
| 相角裕量γ(ωc) | 76.3° | 73.6° | 69.9° | 65.6° | 59.2° | 51.8° |