问答题 典型Ⅰ型系统中需要选择的参数是哪些?如何选择?为什么?
【正确答案】在典型Ⅰ型系统中,T是调节对象的固有参数,需要选择的参数是开环放大系数K。
   由下表的数据可知,若以动态响应速度即快速性为主,则宜取ξ=0.5~0.6。若以超调量即相对稳定性为主,则宜取ξ=0.8~0.9。若要求两者兼顾则可取KT=0.5;ξ=0.707,此时系统对阶跃n向应的超调量为4.3/%,而响应速度也较快。在调速系统的工程设计中,将KT=0.5的典型Ⅰ型二阶系统称为二阶最佳系统。根据题目要求,可选择合适的K。
典型Ⅰ型系统跟随指标与参数之间的关系
参数关系KT 0.25 0.309 0.39 0.5 0.69 1.0
阻尼比ξ 1.0 0.9 0.8 0.707 0.6 0.5
上升时间tr 11.1T 6.67T 4.71T 3.32T 2.42T
超调量σ(/%) 0 0.15 1.5 4.35 9.5 16.5
幅值穿越频率ωc frac{0.243}{T} frac{0.296}{T} frac{0.367}{T} frac{0.455}{T} frac{0.596}{T} frac{0.786}{T}
相角裕量γ(ωc) 76.3° 73.6° 69.9° 65.6° 59.2° 51.8°
【答案解析】