(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x
2
(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求
【正确答案】正确答案：令F(x)=1一x
2
(x∈[一π，π)，则F(x)=f(x)(x∈[0，π])．由于在[一π，π]上F(x)=1一x
2
是偶函数，故b
n
=0(n=1，2，…)．当n=0时，
当n=1，2，…时，
因而有
当x=0时，有
当n=1，2，…时，
因而有
当x=0时，有
【答案解析】