填空题
设A是3阶矩阵，｜A｜=3．且满足｜A
2
+2A｜=0，｜2A
2
+A｜=0，则A
*
的特征值是 1．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：μ
1
=
【答案解析】解析：｜A｜｜A+2E｜=0，因｜A｜=3，则｜A+2E｜=0，故A有特征值λ
1
=－2． 又
因｜A｜=3=λ
1
λ
2
λ
3
，故λ
3
=3． Aξ=λξ，A
*
Aξ=λA
*
ξ，A
*
ξ=
ξ， 故A
*
有特征值μ
1
=
因｜A｜=3=λ
1
λ
2
λ
3
，故λ
3
=3． Aξ=λξ，A
*
Aξ=λA
*
ξ，A
*
ξ=
ξ， 故A
*
有特征值μ
1
=