【正确答案】 D

【答案解析】对C，当b=c时，A是实对称矩阵，故C是充分条件． 由A的特征值，看什么条件下A相似于对角矩阵． 对A，当ad-bc＜0时，由(*)式可知，(a+d)2-4(ad-bc)＞0． A有两个不同的特征值故A是充分条件． 对B，当b，c同正或同负时，由(**)式可知，(a-d)2+4bc＞0． A有两个不同的特征值故B是充分条件． 对D，当b，c异号时，由(**)式知，因bc＜0，当(a-d)2+4bc=0时，会有二重特征值．例： ，异号，有 λ1=λ2=0，但r(0E-A)=1，线性无关的特征向量只有一个，，故D不是充分条件，故应选D．