设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x
2
一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。
问答题
写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
【正确答案】正确答案：当一2≤x＜0，即0≤x+2＜2时， f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)
2
一4]=kx(x+2)(x+4)。 所以f(x)在[一2，2]上为 f(x)=
【答案解析】
问答题
问k为何值时，f(x)在x=0处可导。
【正确答案】正确答案：根据已知f(0)=0。
令f
－
'
(0)=f
＋
'
(0)，得k=
。 即当k=
令f
－
'
(0)=f
＋
'
(0)，得k=
。 即当k=
【答案解析】