解答题
11.设f(x，y)=2(y－x2)2－
【正确答案】(Ⅰ)解
即驻点为(0，0)与(－2，8)．
(Ⅱ)
在(－2，8)处，
，AC－B2＞0，A＞0 => (－2，8)为极小值点．
在(0，0)处，
，AC－B2=0，该方法失效．但令x=0 =>f(0，y)=y2，这说明原
点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y=x2，f(x，x2)=
即驻点为(0，0)与(－2，8)．
(Ⅱ)
在(－2，8)处，
，AC－B2＞0，A＞0 => (－2，8)为极小值点．在(0，0)处，
，AC－B2=0，该方法失效．但令x=0 =>f(0，y)=y2，这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y=x2，f(x，x2)=
【答案解析】