【正确答案】 1、a＜0    

【答案解析】B^T(－aE＋A^TA)^T＝－aE＋A^TA＝B，故B是一个对称矩阵．
B正定的充要条件是对于任意给定的χ≠0，都有
χ^TBχ＝χ(－aE＋A^TA)χ＝－aχ^Tχ＋χ^TA^TAχ＝－aχ^Tχ＋(Aχ)^TAχ＞0，
其中(Aχ)^T(Aχ)≥0，χ^Tχ＞0，因此a的取值范围是－a＞0，即a＜0．