问答题
某消费者具有效用函数U(X，Y)=
问答题
为使消费者的效用最大化，消费者对X和Y的需求应该各为多少单位?(要求写出最优化问题，然后求解。)
【正确答案】正确答案：根据题意，可得出预算线方程为：4X+4Y=144。 构造拉格朗日辅助函数L=
一λ(4X+4Y一144)。拉格朗日定理认为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：
一λ(4X+4Y一144)。拉格朗日定理认为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：【答案解析】
问答题
消费者的总效用是多少?每单位货币的边际效用是多少?
【正确答案】正确答案：总效用
每单位货币的边际效用
每单位货币的边际效用【答案解析】
问答题
若X的单位价格上升为9元。对两种商品的需求有何变化?此时总效用为多少?
【正确答案】正确答案：若X的单位价格上升为9元，则相应的预算方程变为9X+4Y=144。按照(1)计算方法，构造拉格朗日辅助函数L=
-λ(9X+4Y一144)，解得最优选择(X*，Y*)为(8，18)，即购买8单位X商品，购买18单位Y商品。
-λ(9X+4Y一144)，解得最优选择(X*，Y*)为(8，18)，即购买8单位X商品，购买18单位Y商品。【答案解析】
问答题
X的单位价格上升为9元后，若要维持当初的效用水平。消费者的收入最少应该达到多少?(要求写出最优化问题，然后求解。)
【正确答案】正确答案：根据消费者均衡条件
故有：
解得：
将均衡条件
故有：解得：将均衡条件【答案解析】
问答题
求X的价格上升为9元所带来的替代效应和收入效应。(中山大学2005研)
【正确答案】正确答案：P
X
=4，P
Y
=4，U=18时，商品X的需求量为18；P
X
=9，P
Y
=4，U=12时，商品X的需求量为8；P
X
=9，P
Y
=4，U=18时，商品X的需求量为12。所以，X的价格上升为9元所带来的替代效应为(18—12)=6，收入效应为(12—8)=4。
【答案解析】