问答题
设函数f(x)在区问[0，+∞)上具有二阶连续导数，且f(0)=f'(0)=0，f"(x)＞0，若对任意的x＞0，用函数u(x)表示曲线在切点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，如图．
(Ⅰ)写出函数u(x)的表达式，并求
(Ⅱ)求
(Ⅰ)写出函数u(x)的表达式，并求
(Ⅱ)求
【正确答案】如图，设点M的坐标为(x，f(x))，点N的坐标为(x，0)，点P的坐标为(u(x)，0)，则MN的长度是f(x)，NP的长度是x-u(x)，从而由导数的几何意义知
用洛必达法则可得
又因
(Ⅱ)
用洛必达法则可得
又因
(Ⅱ)
【答案解析】