单选题
反比例函数
在第一象限的图像如下图所示．自
的图像上的任一点B向两坐标轴引垂线BA和BC，分别交另两条曲线于E，F和G，H．连接AG，EH，则阴影四边形AEHG的面积是______．
A．
B．
C．
D．
在第一象限的图像如下图所示．自
的图像上的任一点B向两坐标轴引垂线BA和BC，分别交另两条曲线于E，F和G，H．连接AG，EH，则阴影四边形AEHG的面积是______．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题考查了反比例函数的性质，考查了两点间的距离和三角形的面积公式．
设点A的坐标为(a，0)，则由3条曲线的方程可得点E的坐标为
，点B的坐标为
，点H的坐标为
，点G的坐标为
因为
，所以三角形ABG的面积为
因为
，所以三角形EBH的面积为
综上可知，阴影四边形AEHG的面积是
设点A的坐标为(a，0)，则由3条曲线的方程可得点E的坐标为
，点B的坐标为
，点H的坐标为
，点G的坐标为
因为
，所以三角形ABG的面积为
因为
，所以三角形EBH的面积为
综上可知，阴影四边形AEHG的面积是