所有捕鱼者可以自由进入一个大湖捕鱼，假设每个捕鱼者拥有一只船。如果有6只船在湖上捕鱼，每天总捕鱼数量为b^1/2。假设每天每条船只的捕鱼机会均等，总捕鱼量在每条船只均等分配。捕鱼的成本(比如汽油费)为c＞0。每单位鱼的市价为p＞0，且不受捕鱼量的数量影响。问：

问答题在没有干预的情况下，均衡时有多少捕鱼者在湖上作业?

【正确答案】只要利润大于零，进入就会发生。均衡时，每条船只的利润为零。所以πi=p-c=0，即b=p2/c2。

【答案解析】

问答题帕累托最优情况下的捕鱼船只应该为多少?

【正确答案】如果要达到帕累托最优，=p·b1/2-cb，即。

【答案解析】

问答题假设政府对每条船只征收汽油税，那么税率应该为多少才能保证帕累托最优?

【正确答案】征税时，。当t=c时，帕累托最优。

【答案解析】

问答题假设在一个岛屿上居住西方人部落和东方人部落，他们分别住在该岛的一端，每年只在年市上互相见面，两部落与外界都没有任何联系。他们靠种植甘薯、捕捉野猪为主，甘薯和野猪都被贮存起来以供整年消费。在年市上甘薯和野猪都在完全竞争下进行物物交易。
该岛共有1000户西方人家庭和2000户东方人家庭，每户西方人家庭生产30只野猪、200袋甘薯，每户东方人家庭生产25只野猪、300袋甘薯。每户西方人家庭和东方人家庭的效用函数分别为

【正确答案】令每袋甘薯的价格为1，每只野猪的价格为p。于是，每户西方人家庭的收入约束为： pxw+yw=30p+200 (1) 每户东方人家庭的收入约束为 pxe+ye=25p+300 (2) 野猪、甘薯的总量约束分别为 1000xw+2000xe=1000×30+2000×25=80000 (3) 1000yw+2000ye=1000×200+2000×300=800000 (4) 由效用函数及MRSxy=p，有：将(5)式代入(1)式可得： pxw+pxw=2pxw=30p+200，即p(2xw-30)=200 (7) 将(6)式代入(2)式可得： pxe+ye==25p+300，即p(4xe-75)=900 (8) 由(3)式得：xw=80-2xe。将其代入(7)式有： p(130-4xe)=200 (9) 联立(8)式和(9)式得：xe=30，p=20 将p=20代入(7)式可得：xw=20 将p=20，xw=20代入(5)式可得：yw=400 将p=20，xe=30代入(6)式可得：ye=200 于是，有： (1)p=20，即均衡时1只野猪与20袋甘薯相交换。 (2)xw=20，yw=400，即每户西方人家庭每年消费野猪20只、甘薯400袋。 (3)xe=30，ye=200，即每户东方人家庭每年消费野猪30只、甘薯200袋。

【答案解析】

问答题电力的需求量白天与夜晚不同，各自的需求曲线分别为白天q₁=240-2p₁+p₂，夜晚q₂=120+p₁-2p₂。若电力公司的成本函数c=(max(q₁，q₂))²，试问该如何定价方能使得经济福利最大?

【正确答案】经济福利最大是指在一定的成本下取得效用最大，或是在一定的效用下成本最低，因为电力公司的成本函数为c=(max(q1，q2))2，只有当q1=q2时，成本才可达到最小，即q1=q2=q。电力公司定价要符合利润最大化的要求，π=p1q1+p2q2-c=(p1+p2)q-q2。利润最大化条件为，即p1+p2-2q=0，将其代入白天和夜晚的需求函数，解得p1=110，p2=70，q=90。

【答案解析】