微分方程y"+3y'+2y=1的通解为 ( )
【正确答案】
B
【答案解析】解析：先求对应齐次方程y"+3y'+2y=0的通解
，特征方程为λ
2
+3λ+2=0，(λ+2)(λ+1)=0，解得特征根为λ
1
=-2，λ
2
=-1，所以通解为
=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
再求特解y*，由于λ=0不是特征根，所以令y*=A，y*'=0，y*"=0，代入原方程，得0+0+2A=1，A=
，y*=
所以，通解y=
+y*=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
+
，特征方程为λ
2
+3λ+2=0，(λ+2)(λ+1)=0，解得特征根为λ
1
=-2，λ
2
=-1，所以通解为
=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
再求特解y*，由于λ=0不是特征根，所以令y*=A，y*'=0，y*"=0，代入原方程，得0+0+2A=1，A=
，y*=
所以，通解y=
+y*=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
+