某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V／6，流入湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖的水量为V／3．设1999年底湖中A的含量为5m
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，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m
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／V．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m
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以内(设湖中A的浓度是均匀的)?
【正确答案】正确答案：设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为m／V， 任取时间元素[t，t+at]，排入湖中污染物A的含量为
×dt=m
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／dt，流出湖的污染物A的含量为
×dt=m／3dt，则在此时间元素内污染物A的改变量为 dm=(
)dt．解得m=
×dt=m
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／dt，流出湖的污染物A的含量为
×dt=m／3dt，则在此时间元素内污染物A的改变量为 dm=(
)dt．解得m=
【答案解析】