结构推理
设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t
0
∈R
1
，使得
(i)m({x∈I：f(x)≥t
0
})≥1/2.
(ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t
0
+ε})＜1/2．
【正确答案】
令g(t)=m({x∈I：f(x)≥t})，则g(t)递减左连续，且g(-∞)=1，g(+∞)=0．考查E={t∈R
1
：g(t)≥1/2}，E是有上界的点集．我们记sup{t:t∈E)=t
0
，则t
0
∈E即为所求．
【答案解析】
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