选择题
设A为m×n矩阵，R(A)=n-3，α
1
，α
2
，α
3
是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则不是Ax=0的基础解系的是
A、
α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
．
B、
α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
．
C、
α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
．
D、
α
1
-α
2
，α
1
-α
3
，α
1
+α
2
-α
3
．
【正确答案】
B
【答案解析】
A．[*]
B．[*]
C．[*]
D．[*]
显然，B中的过渡矩阵的行列式为零，所以B中向量组的秩≤2，因而B中的向量线性相关，因而不是Ax=0的基础解系．
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