求点M
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(2，1，3)到平面∏：2x－2y+z－3=0的距离与投影．
【正确答案】正确答案：点M
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到平面∏的距离
平面∏的法向量n={2，一2，1}，过M
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点以n为方向向量的直线L的方程为L：
代入∏的方程 2(2+2t)一2(1—2t)+(3+t)一3=0， 解得t=－
，代入L的方程得L与∏的交点即点M
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到平面∏的投影点
平面∏的法向量n={2，一2，1}，过M
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点以n为方向向量的直线L的方程为L：
代入∏的方程 2(2+2t)一2(1—2t)+(3+t)一3=0， 解得t=－
，代入L的方程得L与∏的交点即点M
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到平面∏的投影点
【答案解析】