【正确答案】 A、B、D

【答案解析】 《刑事诉讼法》第73条第1款规定：“监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行：无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。”故A、B项正确，C项错误。
   《刑事诉讼法》第76条规定：“执行机关对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取电子监控、不定期检查等监视方法对其遵守监视居住规定的情况进行监督：在侦查期间，可以对被监视居住的犯罪嫌疑人的通信进行监控。”故D项正确。