（2008年真题）若向量组α
1
=(1，0，1，1)
T
，α
2
=(0，-1，t，2)
T
，α
3
=(0，2，-2，-4)
T
，α
4
=(2，1，3t-2，0)
T
的秩为2，则t=[ ]。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：本题考查向量组秩的概念与计算。 解法1
而向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的秩为2，则必须t-1=0，即t=1。故正确选项为A。 解法2 由于向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的秩为2，且α
1
=
，α
3
=
线性无关，所以α
2
=
可由α
1
，α
2
线性表出，而α
1
的第1个元素非零，α
3
，α
2
的第1个元素为零，所以可得α
2
与α
3
=
而向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的秩为2，则必须t-1=0，即t=1。故正确选项为A。 解法2 由于向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的秩为2，且α
1
=
，α
3
=
线性无关，所以α
2
=
可由α
1
，α
2
线性表出，而α
1
的第1个元素非零，α
3
，α
2
的第1个元素为零，所以可得α
2
与α
3
=