【正确答案】 B

【答案解析】[考点] 矩阵的初等变换．
[解析] 注意矩阵A经一系列行(列)的初等变换化为B，则相当于存在可逆矩阵P(可逆矩阵Q)，使A左乘P(右乘Q)得B，即PA=B(或AQ=B)．如果只强调A经过若干次初等变换(并未指出行或列)变为B，则应存在可逆矩阵P，Q，使PAQ=B．因此选项B正确．此时r(B)=r(PAQ)=r(A)．选项C不正确．而且由|P||A||Q|=|B|，故选项A不正确．
如果A经过行的初等变换化为B，则AX=0与BX=0同解，今仅知经过初等变换，因此D也不正确．应选B．