单选题
已知m个n维向量α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，其中α
i
=[a
i1
，a
i2
，…，a
in
]
T
i=1，2，…，m，则下列各向量中有可能线性相关的向量组是
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，即方程组
α
1
x
1
+α
2
x
2
+…+α
m
x
m
=0 (*)唯一零解．
选项A，B是对A=[α
1
，α
2
，…，α
m
]作初等行变换，A是第1行加到第2行，B是第1行乘-1倍．不改变方程组解，必仍线性无关．
D是增加分量，增加分量仍线性无关．(若相关，这和原方程组(*)唯一零解矛盾，也应排除．)由排除法，知应选C．
或C是将第1分量变为0，相当于(*)中减少了第1个方程，减少方程有可能使方程组变得有非零解，即向量组考ξ
1
，ξ
2
，…，ξ
m
可能线性相关，故选C．