解答题
18.设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：
(1)|A|； (2)An； (3)A-1．
(1)|A|； (2)An； (3)A-1．
【正确答案】(1)|A|=|E+αβT|=
(2)An=(E+αβT)n=En+nEn-1αβT+
(2)An=(E+αβT)n=En+nEn-1αβT+
【答案解析】